根据《重庆市科学技术奖励办法》及《重庆市科学技术奖励办法实施细则》的有关规定，现将我单位曾春娜、李晓老师参与申报的项目进行公示，公示材料附后。公示期：2021年9月8日至2021年9月15日。任何单位或个人对申报项目持有异议的，应当在公示时间内以真实身份书面向M88科研处提出,并提供必要的证明材料和有效联系方式。

特此公示。

联系人：李秉祥

联系电话：023-65910078

邮箱：503540047@qq.com

M88科研处

2021年9月8日

一、项目名称

积分几何与凸几何分析

二、提名者及提名等级

重庆市教委，提名重庆市自然科学奖一等奖

三、项目简介

本项目主要研究内容与创新点：（1）在齐性空间积分几何侧度理论取得进展，研究凸几何分析中Alexandrov-Fenchel不等式与微分几何中中曲率积分不等式，这些不等式在解决著名的Minkowski问题中至关重要；（2）在积分几何不变运动公式方面取得了一系列新的进展：对陈省身“欧氏空间中紧子流形关于第二基本形式的不变运动公式存在性”给出了简单几何化证明。并给出了”紧子流形关于中曲率任意方幂的不变运动公式以及曲率函数多项式的不变运动公式”。 推广了周知的三维空间关于曲率平方的C-S Chen公式;（3）应用这些运动公式证明了关于区域包含问题的Hadwiger猜测：空间中一域包含另一域的充分条件是关于这两域的表面积、体积及曲率积分的不等式（注：1942年Hadwiger给出了2维情形的证明，高维（n>2）的情形一直没有解决）; （4）应用积分几何不变运动公式估计空间中一域包含另一域的包含测度。由周家足创造的这一方法得出了“等周不等式”，“Bonnesen 不等式”,“ Willmore不等式估计”等一系列几何不等式。这是一个全新独特的研究几何不等式的方法，将还可能会得到一些新的几何不等式; （5）创建了“the mixed symmetric isohomothetic deficit”的概念和理论，是研究几何不等式的新概念，新思想和新方法。得到了著名的等周不等式的推广-“等似（Homothetic）不等式”，对几何不等式的研究具有重要意义。

四、代表性论文专著目录

1.FangNiufa,ZhouJiazu,LYZ ellipsoid and Petty projection body for log-concave functions,Adv. Math.,340 (2018), 914–959.  

2.ZengChunna,MaDan,SL(n) covariant vector valuations on polytopes,Trans. Amer. Math. Soc.,370 (2018), no. 12, 8999–9023.  

3.WangHejun, FangNiufa, ZhouJiazu, Continuity of the solution to the even logarithmic Minkowski problem in the plane,Sci. China Math.,62 (2019), no. 7, 1419–1428.  

4.WangHejun,FangNiufa,ZhouJiazu,Continuity of the solution to the dual Minkowski problem for negative indices,Proc. Amer. Math. Soc.147 (2019), no. 3, 1299–1312.  

5.AiWanjun,SongChong,ZhuMiaomiao,The boundary value problem for Yang-Mills-Higgs fields,Calc. Var. Partial Differential Equations, 58 (2019), no. 4,Paper No. 157, 37 pp.  

五、主要完成人及完成单位

1. 周家足：第一完成人，教授，工作单位：西南大学，完成单位：西南大学。

2. 曾春娜：第二完成人，教授，工作单位：M88，完成单位：M88。

3. 徐文学：第三完成人，副教授，工作单位：西南大学，完成单位：西南大学。

4. 艾万君：第四完成人，讲师，工作单位：西南大学，完成单位：西南大学。

5. 李 晓：第五完成人，讲师，工作单位：M88，完成单位：M88。